El genio, el algoritmo y el físico: La nueva alianza global de las matemáticas y la IA
Un rincón coordinado por Francisco Javier Rodríguez Amorín
Cuando el matemático más influyente del siglo XXI, Terence Tao, y la historiadora del arte Tanya Klowden publicaron recientemente su artículo «Mathematical methods and human thought in the age of AI», no lo hicieron para anunciar el fin de los matemáticos, sino para declarar el inicio de una nueva simbiosis.
Su conclusión es clara: el genio de la Inteligencia Artificial ya ha salido de la lámpara y no cabe devolverlo. Sin embargo, advierten que para que este genio no se convierta en un monstruo que devore recursos y empleos, su desarrollo debe estar rigurosamente anclado en las necesidades humanas.
Este debate filosófico se está librando en los laboratorios de todo el mundo. Y la primera gran lección que han aprendido los científicos es que las IAs generales como ChatGPT son pésimas para la ciencia. Una IA conversacional puede escribir un poema, pero, como ironizan los investigadores, es capaz de afirmar con total seguridad que «todos los números impares son primos». Los LLM (Modelo de Lenguaje Grande) predicen palabras; la ciencia persigue verdades demostrables.
Para salvar este abismo, ha nacido una nueva generación de IAs científicas especializadas que no hablan por hablar, sino que calculan, demuestran y simulan. Y lo más fascinante: no es un monopolio de Silicon Valley.
El salto al rigor: La IA científica y sus logros reales
La solución a las «alucinaciones» matemáticas es lo que se conoce como IA Neurosimbólica. Combina la intuición de las redes neuronales con el rigor implacable de los motores de cálculo clásico. El resultado no es un chatbot, sino un copiloto de investigación que ya está logrando hitos científicos inéditos:
- Descubriendo nuevas matemáticas (FunSearch – DeepMind): En lugar de pedirle a la IA que resuelva un problema, se le pide que escriba código de ordenador para intentar resolverlo. Usando este método, FunSearch logró descubrir una nueva fórmula para calcular los conjuntos cap (límites superiores en la geometría discreta) que superaba los registros humanos mantenidos durante décadas. Fue la primera vez que una IA hizo un descubrimiento matemático original y verificable. FunSearch resolvió un problema muy específico de geometría discreta, un campo donde las soluciones son cuantificables y las reglas, claras.
- Doblando la física cuántica (SchNet – Max Planck Institute): Los físicos alemanes desarrollaron una IA que no lee texto, sino que entiende las leyes de la mecánica cuántica. SchNet puede predecir las energías y fuerzas de las moléculas con una precisión que rivaliza con las simulaciones de superordenadores, pero en milésimas de segundo. Esto está acelerando el diseño de nuevos materiales para baterías y paneles solares.
- Resolviendo lo irresoluble (PINNs / DeepXDE): Las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen cómo fluyen los fluidos (el agua, el aire, el plasma), son tan complejas que todavía no sabemos si siempre tienen solución matemática. Las Physics-Informed Neural Networks (Redes Neuronales Informadas por la Física) son algoritmos a los que se les «inyectan» las leyes de la termodinámica. Gracias a ellas, se están logrando simular la turbulencia en reactores de fusión nuclear, pero estos problemas a gran escala siguen siendo uno de los mayores desafíos.
Un mapa científico más allá de Estados Unidos
Contrario a la narrativa de los medios, la carrera por la IA matemática y física es profundamente internacional, con enfoques muy diferentes según la región:
China
Mientras EE. UU. gasta miles de millones en modelos gigantes, laboratorios chinos como Alibaba y DeepSeek han lanzado Qwen2.5-Math y DeepSeek-Math. Estos modelos están entrenados exclusivamente con datos matemáticos de alto nivel. Su gran aportación no es solo la capacidad para resolver problemas de la Olimpiada Internacional de Matemática, sino que lo hacen con una fracción de la energía computacional, democratizando el acceso a herramientas de razonamiento matemático avanzado. Desde occidente se critica la opacidad de los modelos y la falta de un ecosistema de verificación abierto generando dudas sobre la reproducibilidad de sus resultados.
Europa
El Viejo Continente apuesta por la seguridad y la verificación absoluta a costa de la velocidad. En Francia, el INRIA impulsa Coq, un lenguaje matemático donde ahora se integran IAs que actúan como «verificadores de pruebas». Si la IA da un paso lógico inválido en una demostración, el sistema francés se lo rechaza rotundamente. En España, el BSC (Barcelona Supercomputing Center) lidera la aplicación de estas IAs simbólicas a la física climática, resolviendo ecuaciones atmosféricas complejas para predecir fenómenos meteorológicos extremos.
Canadá y Japón
Canadá no solo aportó el marco teórico moderno a través del instituto Mila, sino que sigue siendo el hogar de Maple, el motor de cálculo simbólico que es el rival histórico del software estadounidense y que ahora integra IA para deducir ecuaciones a partir de datos experimentales. Japón, por su parte, a través del instituto RIKEN, utiliza IA de optimización basada en física estadística para el diseño de superconductores a temperaturas ambiente.
El futuro: Intuición humana, cálculo global
El artículo de Klowden y Tao cobra un nuevo significado cuando miramos este ecosistema global. Klowden, desde la historia del arte, usa aprendizaje automático para detectar los patrones ocultos en las pinceladas de los retratos de Felipe II. Tao, desde las matemáticas puras, usa asistentes formales para no tener que perder semanas verificando álgebra aburrida.
La IA especializada en matemáticas y física no está reemplazando el «pensamiento humano»; está externalizando la parte mecánica del mismo.
Cuando un modelo chino resuelve una ecuación en segundos, o un algoritmo alemán simula una molécula, el científico humano se libera para hacer lo que las máquinas no pueden: formular la pregunta correcta, tener la intuición estética de qué camino explorar, y asegurar que estos descubrimientos no se queden en patentes privadas, sino que beneficien a toda la humanidad.
La advertencia de Tao y Klowden sobre el impacto medioambiental y la brecha digital no es un recordatorio menor, sino el centro neurálgico del problema. Si la nueva alianza entre matemáticas e IA exige centros de datos que consumen agua para refrigerarse en medio de sequías históricas y una potencia de cálculo que solo unos pocos estados pueden costear, entonces esta ‘nueva ilustración científica’ corre el riesgo de convertirse en una nueva forma de colonialismo. La pregunta no es si la IA puede descubrir nuevas matemáticas, sino quién podrá permitirse hacerlas y bajo qué condiciones.
Referencias bibliográficas
Selección de investigaciones recientes sobre IA neuro-simbólica, descubrimiento científico automatizado y razonamiento matemático.
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- Bubeck, S., et al. (2025). Early science acceleration experiments with GPT-5. arXiv, 2511.16072. https://arxiv.org/abs/2511.16072
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- Meadows, J. (2024). Physics-inspired mathematical reasoning with transformers [Tesis doctoral, The University of Manchester]. https://research.manchester.ac.uk/en/studentTheses/physics-inspired-mathematical-reasoning-with-transformers/
- Zhang, Z., Ren, Z., et al. (2025). A multimodal robotic platform for multi-element electrocatalyst discovery. Nature, 647, 390–396. https://www.nature.com/articles/s41586-025-09640-5
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- Podina, L., et al. (2024). Enhancing symbolic regression and universal physics-informed neural networks with dimensional analysis. arXiv, 2411.15919. https://arxiv.org/abs/2411.15919
- Gonzalez, F., & Drozda, L. (2024). Scientific foundation models for computational fluid dynamics: opportunities and threats. Proceedings of the AISSAI Conference 2024, Toulouse, France. https://indico.in2p3.fr/event/33412/contributions/142847/
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- Jansen, P., et al. (2025). CodeScientist: End-to-End Semi-Automated Scientific Discovery with Code-based Experimentation. En Findings of the Association for Computational Linguistics (ACL 2025), páginas 13370–13467. https://aclanthology.org/2025.findings-acl.692/
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- Liu, Z., Ma, P., Wang, Y., Matusik, W., & Tegmark, M. (2024). KAN 2.0: Kolmogorov-Arnold Networks Meet Science. arXiv, 2408.10205. https://arxiv.org/abs/2408.10205
Francisco Javier Rodríguez Amorín, con el apoyo de Zia y DeepSeek.
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